Altimetría parte 2

 

ERRORES MÁS COMUNES COMETIDOS EN UNA NIVELACIÓN.

 

1. Errores al leer la mira

2. Errores en las anotaciones

3. Errores aritméticos

4. En los puntos de vuelta varían la posición de la vista atrás y vista adelante (procurar hacerlo sobre un punto estable y plano)

5. Que la mira este mal desdoblada.

6. Falta de perpendicularidad en la mira

7. Paralaje. (Enfocar mal el anteojo)

NIVELACIÓN DE UN TERRENO

 

• Dos métodos para poder nivelar un terreno:

1. Sistema por radiación

2. Sistema de cuadricula Sistema por radiación: este se utiliza cuando los terreno no son muy grandes y no tiene obstáculos para que con una sola puesta de aparto se pueda ejecutar la nivelación. Lo que se realiza es una nivelación simple desde un punto del terreno de donde se puedan visualizar todos aquellos puntos y desniveles para poder obtener sus respectivas elevaciones Su forma de anotar, explicar.

 Tabla para anotación de una nivelación simple.

• SISTEMA POR CUADRICULA: este se usa cuando el terreno es más extenso y presentan variaciones consideradas de niveles, por eso se utiliza el sistema de cuadricula para nivelar el terreno.

 Tabla para anotación de una nivelación compuesta.

CURVAS DE NIVEL 

• Que es una curva de nivel?

• Es una línea imaginaria que une puntos de igual cota sobre las parte de la superficie terrestre sobre un plano horizontal de referencia.

• Las curvas de nivel están separadas una de otra por una distancia constante llamadas “x” es una distancia dependiendo del objeto del trabajo se puede espacial cada 0.5mts, 1, 2, 3, 5, 10, 25 o más o pueden ser menores.

• Tomando una serie de planos horizontales equidistantes se obtiene un conjunto de curvas de nivel, las cuales al proyectarse sobre un plano representa el relieve del terreno

 

CARACTERÍSTICAS DE LAS CURVAS DE NIVEL

1. Toda curva de nivel se cierra sobre si misma ya sea dentro de la zona considerada o fuera de ella.

2. Toda curva de nivel cerrada le corresponde a una elevación o a una depresión.

3. La distancia horizontal entre 2 curvas de nivel es inversamente proporcional a la pendiente del terreno; así mientras más inclinada sea el terreno más cercano entre sí estarán las curvas de nivel. Cuando la pendiente es uniforme estas serán equidistantes.

4. En superficies planas inclinadas (taludes), las curvas de nivel son rectas y paralelas entre si.

5. Una curva de nivel va siempre entre una correspondiente a mayor elevación y una correspondiente a menor elevación.

6. Dos curvas de nivel no pueden cortarse

7. Una serie de curvas cerradas concéntricas indican un promontorio o un abismo según la cota vayan creciendo hacia el centro o decreciendo.

 

MÉTODO DE INTERPOLACIÓN DE LAS CURVAS DE NIVEL

 

1. Método a estima: se emplea cuando no se requiere mayor precisión y además el dibujante tiene conocimiento del terreno y criterio suficiente para que mediante cálculo aproximados mentales puede efectuarse la interpolación.

 2. Método Analítico o Matemático: Este método es el que mayor precisión y la interpolación se hace en forma lineal. Cuadricula a 10x10 mts trazar curvas @ 0.5 mts.

 

MÉTODO GRÁFICO DE INTERPOLACIÓN.

• Este método es bastante aproximado y aceptable por estar basado en el teorema de geometría en la división de una recta en tramos iguales

 

PERFIL LONGITUDINAL
 

• Se denomina perfil a la línea determinada por la intersección del terreno con un plano vertical.

• Escalas pueden ser: Vertical: 1:10; 1:100; 1:50; 1:20 • Horizontal: 1:100; 1:1000; 1:500; 1:200 • Para dibujar el perfil de una línea se necesita conocer las elevaciones y sus respectivos estacionamientos, estos dos datos se convierten en un sistema de coordenadas en las cuales las abscisas (x) representan la distribución horizontal las ordenadas (y) corresponden a las elevaciones. Uniendo estos puntos determinados se obtiene el perfil de cualquier línea el cual necesitamos realizar con un determinado proyecto.

 

• Aplicaciones de un perfil:

• En una calle o construcción de ella

• Tuberías de aguas lluvias o negras

• Apertura de un camino

• Datos adicionales de un perfil:

• Cota de Corte o Relleno

• Elevación de corte: elevación TN – Elev Ras

• Elevación de relleno: Elev Ras – Elev TN

• Elevación de la rasante

• Resolver el siguiente ejercicio con la información dada y con escala horizontal 1:500 y vertical 1:50:

 

NIVELACIÓN DE UNA FRANJA DE TERRENO

 

• Para poder obtener un perfil longitudinal y transversal (selecciones transversales)

• Cuando se trata de nivelar una franja de terreno ya sea para obtener un perfil longitudinal y los transversales su procedimiento es el siguiente: 1. Se traza una poligonal abierta a lo largo de la zona cuya topografía se desea conocer

2. Se colocaran trompos en los vértices y guiones en las estaciones.

3. Se nivela con un nivel de precisión toda la poligonal abierta, con lo cual se fijan elevaciones a los vértices estaciones intermedias.

4. En cada vértice o estación se trazan perpendiculares a cada lado de la poligonal dependiendo el ancho de la zona que queremos conocer su configuración.

5. Se nivela cada uno de las secciones transversales con los cuales se determinan las cotas redondas en todos aquellos puntos para luego trazar sus curvas de nivel.

6. En la nivelación de estas transversales directrices se pueden emplear niveles de precisión o de mano.

 • Pero cuando solo queremos conocer la configuración de dicha sección transversal que nos servirán para la construcción de carreteras, canales, etc.

Bibliográfia.

• Ing. Raúl Bermúdez, Apuntes tomados de clase 

 

ALTIMETRÍA

• Cuando 2 o más puntos están a diferentes alturas se dice que entre ellos hay una diferencia desnivel, diferencia que se puede medir de varias maneras.

• La altimetría el método topográfico que tiene por objeto determinar las diferencias de alturas entre los puntos de un terreno y posteriormente representar los datos en un plano.

• Para conocer esta diferencia de nivel hay que medir distancias Verticales directas o indirectamente, a esta operación se denomina nivelación.

• Directa. Es cuando se mide a partir de un punto

• Indirecta. Cuando se toma de referencia un nivel ya establecido

• Datum: se llama a la superficie de nivel que se toma como referencia que puede ser real o imaginaria.

• La distancia Verticales que se miden a partir de una superficie de nivel plano o de referencia arbitraria, que debe ser normal o la dirección de la plomada se denomina cota. Cuando el plano de referencia coincide con el nivel del mar, las distribuciones verticales medidas a partir de dicho plano se denomina altitud.

 

NIVELACIÓN

• NIVELACIÓN Se define como el método de expresar las alturas relativas de varios puntos por encima o por debajo de cierto plano horizontal que se llama plano de referencia (BM)

• Banco de marca (BM): se denomina asi a un punto más o menos de carácter permanente del cual se conoce su localización y elevación. Nos sirve de base para cualquier nivelación.

• Existen cuatro tipos de nivelaciones

1. Nivelación simple

2. Nivelación compuesta

3. Nivelación inversa

4. Nivelación por rasante

 

• Nivelación Simple.

• Es aquel proceso en el cual desde una sola posición del aparato se puede conocer las cotas de todos los puntos del terreno que se desea nivelar.

• Las lecturas que intervienen en una nivelación simple son:

• V atrás, que se dónde se coloca la estadía en mi nivel de referencia llamado BM

• V intermedia, es la lectura que se ubica en todos aquellos puntos que deseamos conocer su nivel o elevación

• Altura de aparato, para conocer la altura de aparato le voy a sumar a la elevación la V atrás

 

Nivelación Compuesta.

• Es aquella en la cual no es posible visualizar todos los puntos a los cuales se le quiere conocer su elevación siendo necesario trasladar el aparato de posición. El desnivel se obtiene repitiendo una nivelación simple cuantas veces sea necesario, utilizando puntos intermedios llamados puntos de vuelta (puntos de liga, puntos de cambio); la nivelación se va llevando por la ruta mejor posible hasta llegar al punto final.

• Toda nivelación se efectúa a partir de un punto de elevación conocido llamado BANCO DE MARCA

Nivelación por Rasante. 

Se debe partir del mismo banco de  marca (BM) que se ha realizado la nivelación de dicho proyecto y poder conocer su altura de aparato. Aquí en este proceso se colocara una lectura de mira que es la diferencia entre la altura del aparato y  la elevación de la rasante. 

Bibliográfia.

• Ing. Raúl Bermúdez, Apuntes tomados de clase 

División de terreno y datos faltantes

 

División de terreno por dato faltante

 

División de superficie.

• Los problemas que se presentan en la partición de terrenos (fincas, parcelas, etc) son tan variados y numerosos. Cuando hay que medir una parcela dada en dos o más se hace un replanteo, se calculan las coordenadas y se determina el área total del terreno.

• PROCEDIMIENTO

 Separar una parte determinada de terreno desde un punto situado en el terreno por medio de una línea cuya dirección no haya sido fijada de antemano. El procedimiento para hallar la dirección y la longitud de la línea divisoria es el siguiente

• Se traza una línea de d a  al vértice de la poligonal que queda cerca de la divisoria buscada.

• Se calcula la superficie a, b, c, d, a y se termina la diferencia entre la superficie la deseada y la encontrada. En la figura se supone que la superficie abcda es mayor que la deseada y que d, g la posición correcta de la divisoria, por lo tanto el triángulo adg, representa la superficie en exceso.

• Se calcula la longitud y el rumbo de la línea divisoria ad y el angulo interno del triángulo adg.  

 

Ejemplo De División De Superficie

• Procedimiento:

• Si nos dan las coordenadas uno dibujar el polígono a partir de sus coordenadas.

• Se puede obtener sus proyecciones y luego obtener sus rumbos y distancias y con ello poderlo dibujar.

• Con esta información se procede a trabajar la división del terreno con el procedimiento anterior. Y además nos dicen que la división la tengo que realizar a partir del mojón m05

Solución de división de terrenos

• Datos: • at: 24116.229 mts2

• Área buscada = at/2 = 12058.1145 mts2=ab

• obteniendo los cálculos por producto cruzado se obtuvo la siguiente área: 9102.3925 mts2 obteniendo la diferencia de área que le hace falta para llegar al área deseada es :

 • ∆a = 12058.1145 – 9102.3925 = 2955.722 mts2 con este dato se obtiene la distancia px = 2 ∆a /dist. Mo3mo2xsen φ

• sustituyendo los datos obtenemos px: 58.60 mts con esta distancia y el rumbo obtenemos las coordenadas del punto px a partir de este punto verificamos si tengo el área que ando buscando, lo podemos realizar por producto cruzado.

 

Problemas relativos a datos faltantes en poligonales cerradas

• cuando por algunas razones no haya sido posible tomar en el campo el rumbo o la longitud de todos los lados de una poligonal cerrado se puede en general calcular el dato que falta ya que no puede ser más de dos (una longitud, una dirección o ambas a la vez).

• Si solo falta un dato se puede hacer una comprobación parcial del trabajo. Una vez suplida las cantidades que faltaban se puede calcular las coordenadas y dibujarse la poligonal como si no faltara dato alguno de campo.

• veamos los diferentes problemas que se nos presentan:

• 
   Falta rumbo y longitud de un lado
  

• calcular las coordenadas de los diferentes vértices de la poligonal a partir de unas coordenadas bases.

• dist. = l = (𝑌1 − 𝑌8) 2+(𝑋1 − 𝑋8) 2 • rbo= inv.tg𝑋1−𝑋8 𝑌1−𝑌8

• Falta longitud de 2 lados consecutivos en este caso y las siguientes, se pueden resolver calculando la longitud y el rumbo de una línea auxiliar entre los puntos extremos conocidos, formando un triángulo dentro del cual se calculan los elementos faltantes, por la ley del seno o ley coseno. Procedimiento: calcular las coordenadas de los diferentes vértices de la poligonal por la línea auxiliar 8-1 se puede obtener el rumbo y la longitud de esa línea. Por diferencia entre los rumbos se obtiene los < en los vértices 8, 9,1 por la ley de los senos se obtiene las longitudes 8-9 y 9-1 de esta relación se obtienen las distancias faltantes.

 

• .    Falta rumbo de 2 lados consecutivos

 

• Procedimiento

• calcular las coordenadas de los diferentes vértices de la poligonal a partir de coordenadas bases

• Por la línea auxiliar se puede obtener el rumbo y la longitud de esa línea • conocidos la longitud de los tres lados del triángulo calcular los ángulos internos 5, 6, 1 por cualquier fórmula:

• Sin 5/2 = (𝑆 − 5 − 6)(𝑆 − 5 − 1) ÷ (5 − 6)(5 − 1) • donde : s= (5-6 + 6-1 +5-1)/2 que es el semi perímetro. También aplicando la ley del coseno

•  Falta longitud de un lado y el rumbo del lado consecutivo.

 

• Procedimiento • calcular las coordenadas de los puntos a partir de una coordenada base por la línea auxiliar (calcular su long y rbo)

• Por la diferencia de rumbo de la línea 4-5 y 4-1 se obtiene el angulo interno en 5.

• Por la ley del seno obtenemos el angulo interno en el vértice 5 • por medio del rb de 4-5 y el ángulo interno en vértice 4-5 e obtiene el rb 5-1

• Por diferencia de 180°se obtiene el ángulo interno en 1 • por ley del seno se obtiene la dist 4-5.

 

Bibliográfia.

• Ing. Raúl Bermúdez, Apuntes tomados de clase 

Calculo de área por productos cruzados

 

LAS DISTANCIAS DE LOS LADOS DEL LOTE Y LAS DOBLES LONGITUD

LAS DISTANCIAS LAS CALCULAMOS DE LA SIGUIENTE MANERA:

Cálculo de las Dobles Longitudes Para calcular las dobles longitudes observaremos las proyecciones Este-Oeste, y fijaremos como cantidad de partida la proyección positiva que sea suficiente para que no obtengamos dobles longitudes negativas, es decir, la proyección que se encuentre más al Este. (La longitud más el Este o sea aquella proyección que corresponde al menor valor en longitud). También fijaremos una cantidad de cierre, que será la proyección que se encuentra inmediatamente antes que la de partida, siguiendo el sentido del cadenamiento.

 

Calculo de las dobles longitudes.

Una vez que se han fijado estas cantidades, la metodología de cálculo será la siguiente: 

1. Anotamos la proyección de partida, y se suma la misma proyección. Se suma o resta la siguiente proyección, dependiendo que sea Este u Oeste, respectivamente. Anotamos este resultado y se suma o resta nuevamente la misma proyección. Se suma o resta la siguiente proyección, según sea Este u Oeste. Anotamos el resultado y se suma o se resta de nuevo la misma proyección. El cálculo se continúa de la misma forma hasta obtener la proyección de cierre fijada, esto nos sirve de comprobación. En nuestro ejemplo, Hoja de Cálculo, el cálculo realizado fue el siguiente: Fijamos como partida la proyección Este de la línea M1-M2, es decir:156.211 y como cierre la proyección Oeste de la línea M1-M2,

Calculo del área de un lote 

• Para calcular el área del lote multiplicamos las proyecciones norte-sur por la doble longitud respectiva, obteniendo el área doble positiva si la proyección multiplicada en norte y negativa, si fuera proyección sur. luego hacemos la suma de la columna de doble área positiva, y la suma de la columna de doble área negativa, la diferencia de ambas sumatorias sería el doble del área del lote, el área total del lote en metros cuadrados. VEAMOS en la hoja de cálculo, podemos observar:

Otra forma de obtener el área 

• Unos de los objetivos principales de la mayor parte de un levantamiento de un terreno es determinar el área como su respectiva orientación de los linderos. 

• Se conocen 4 métodos: 

1. Método matemático o descomposición de los polígonos en figuras conocidas. 

2. Métodos mecánicos .(con el aparato llamado planímetro) 

3. El de doble longitudes; el cual consiste en llena sus hojas de coordenadas.

4. Productos cruzados.

Productos Cruzados. 

1. Para este método se auxilia de las coordenadas de los mojones o del terreno, los cuales los productos hacia la derecha se consideran (+) y ala izquierda(-) la diferencia algebraica de la sumatoria de los productos nos da la doble área así: 

2. 2A = |SUMATORIA PROD. - SUMATORIA PROD.|

Bibliográfia.

• Ing. Raúl Bermúdez, Apuntes tomados de clase 

Calculo de las coordenadas de los mojones

Calculo de área del terreno a partir de las coordenadas de los mojones. 

Se realiza el siguiente procedimiento.

• Ubicamos las coordenadas de los mojones para esto se calcula así: 

En el cálculo anterior de la poligonal se obtuvo los rumbos y coordenadas de los vértices del polígono y esto se tomara de base así: 

• Para el mojón 1 se tomara el rumbo del tramo de 5 – 1 en este caso es de n39°27’41.5”w y su respectiva distancia del p1 al m1 en este caso es de 16.25 mt y un ángulo de deflexión de -50°49’45.5”. 

• Con esta información se calcula el rumbo del punto 1 al mojón y sus respectivas proyecciones y luego poder obtener sus coordenadas . 

Para obtener las coordenadas de los mojones necesitamos:

Las distancias y los ángulos de deflexión de cada mojón así: 

Hoja de coordenadas de los mojones.

Calculo del área del terreno a partir de los mojones.

1. Las proyecciones de los lados del lote, formado por los mojones

2. Los rumbos de los mojones del lote

3. Los ángulos de deflexión de cada mojón del lote

4. Las distancias de los lados del lote

5. Las dobles longitud

6. El área del lote o terreno cálculo de las proyecciones de los lados que delimiten el lote:

• PARA CALCULAR LAS PROYECCIONES NORTE O SUR. 

Utilizaremos las latitudes; observando que si entre dos mojones consecutivos, siguiendo el sentido del cadenamiento, aumenta el valor de la latitud, tenemos entonces una proyección positiva (norte), y si disminuye será proyección negativa (sur), con un valor igual a la diferencia entre ambas latitudes.

• PARA CALCULAR LAS PROYECCIONES ESTE U OESTE 

Utilizaremos las longitudes y procedemos de igual forma que para las proyecciones norte – sur; es decir, que si el valor de la longitud aumenta tenemos una proyección positiva (este), y negativa (oeste) si disminuye, con un valor igual a la diferencia entre las longitudes de los dos mojones consecutivos. 

Los rumbos de los mojones del terreno.

LOS RUMBOS DE LOS MOJONES DEL LOTE

• Para determinar los rumbos de los lados del lote utilizaremos las proyecciones calculadas siguiendo la siguiente metodología, EL ÁNGULO QUE DEFINIRÁ CADA LÍNEA SERÁ:

• ANGULO = T AN-1 (PROYECCIÓN ESTE- OESTE / PROYECCIÓN NORTE – SUR)

• RboM1-M2= Tan inv 155.211/48.351 =3.210088726 aplicamos inv tg y tenemos

• El cuadrante lo determinará el que las proyecciones sean NORTE, SUR, ESTE, OESTE. Como sus proyecciones son norte-este, entonces el rumbo de la línea M1-M2, será: N72°41’50.12”E 

Los ángulos de deflexion de cada mojon del terreno.

 Para calcular estos ángulos de deflexión, determinaremos los azimut de cada línea a partir de los rumbos obtenidos según el calculo anterior, la diferencia entre los azimut será el ángulo de deflexión en cada mojón del lote, siendo positivo si el azimut aumenta, y negativo si disminuye.

La diferencia es la deflexion pero se observa que el azimut aumenta su signo sera positivo + y si el azimut disminuye sera negativo - .

Las distancias de los lados del terreno y las dobles longitudes.

Las distancias las calculamos con la siguiente formula.

Distancia = √(proyección Norte-Sur)2 + (proyección Estre-Oeste)2

Cálculo de las Dobles Longitudes.

Para calcular las dobles longitudes observaremos las proyecciones Este-Oeste, y fijaremos como cantidad de partida la proyección positiva que sea suficiente para que no obtengamos dobles longitudes negativas, es decir, la proyección que se encuentre más al Este. (La longitud más el Este o sea aquella proyección que corresponde al menor valor en longitud). También fijaremos una cantidad de cierre, que será la proyección que se encuentra inmediatamente antes que la de partida, siguiendo el sentido del cadenamiento.

Bibliográfia.

• Ing. Raúl Bermúdez, Apuntes tomados de clase 

Cálculos de las coordenadas de la poligonal

 CALCULO DE LOS ÁNGULOS DE DEFLEXIÓN, CALCULO DE LOS RUMBOS Y SUS RESPECTIVAS PROYECCIONES. 

Calculo de poligonales cerradas.

En una poligonal cerrada es posible por medio de relaciones geométricas determinar el error angular de cierre.

Se puede determinar el error lineal de cierre debido a los errores angulares y de las distancias, comparando las coordenadas del punto inicial tal como originalmente se supuso y de las obtenidas por el calculo de los ángulos y distancias sucesivas a lo lardo de la poligonal.

1. En una poligonal cerrada existe una comprobación de cierre angular. Σ < 𝑑𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖𝑜𝑛 = ±360
2. Existe un error permisible que es aquel error probable máximo que puede dar en una medida.  𝐸𝑝 = 𝑎√𝑛 
3. Cierre en distancia generalmente lo medimos por el cierre de precisión. 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛 ∶ 1 Σ𝑑𝑖𝑠𝑡 /𝑒𝑟𝑟𝑜r

En todo calculo de hojas de coordenadas se encuentran los errores en sus proyecciones:

• ERRORES EN SUS PROYECCIONES: 

• ERROR EN LATITUD : eN-S: ESTO ES 

• 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑 = ∑ 𝑃𝑟𝑜𝑦. 𝑁 − ∑ 𝑃𝑟𝑜𝑦. 𝑆 

• ERROR EN LONGITUD : eE-W : 

• 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 = Σ𝑃𝑟𝑜𝑦. 𝐸 − Σ𝑝𝑟𝑜𝑦. 𝑊 

• ERROR TOTAL EN DISTANCIA SERÁ: 

• 𝐸𝑡𝑑 = √𝐸𝑑𝑙𝑎𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑 2 + (𝐸𝑑𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑) 2

Tabla y su división: 

Estación viene de campo Distancia viene de campo 

Las deflexiones viene de campo pero hay que hacer un ajuste 

Los rumbos se calculan a partir del azimut base y los ángulos de deflexión corregidos 

Las proyecciones a partir de las distancias y el rumbo y hay que aplicarle corrección para que cierren 

Las coordenadas a partir de las coordenadas si es latitud con el norte y sur y si es Longitud con Este y Oeste

Calculo de poligonales.

El procedimiento a seguir es el siguiente:

• Calculo de coordenadas del polígono base.
• Calculo de las coordenadas de los mojones del lote o terreno.
• Calculo del área del terreno 
• Calculo de coordenadas del polígono base.
• Calculo de los ángulos de deflexion.
• Calculo de los rumbos a partir de azimit de inicio de unos de sis tramos.
• Calculo de las proyecciones Norte-Sur y Este-Oeste.

Calculo de sus Rumbos 

Calculo de una hoja de coordenadas

• Con sus proyecciones y corrección.
• Calculo de las coordenadas latitud y longitud, corrección por la regla del transito y calculo de coordenadas de los  mojones.

Cálculos de las proyecciones.

• • Calculo de los ángulos de deflexión 
• • Calculo de los rumbos a partir de azimut de inicio de unos de sus tramos. 
• • Calculo de las proyecciones norte – sur ; y este – oeste 
• • para obtener estas proyecciones multiplicamos la longitud de cada lado por la función coseno y seno del rumbo de cada lado. 
• • latitud distancia x coseno del rumbo = norte (+) o sur (-) 
• • longitud distancia x seno del rumbo = este (+) o oeste (-) 

Representación para uso de calculadora.

SHIFT REC REC(DIST,RUMBO)= LA PRIMER PROYECCION N o S LUEGO ALFA F RCL = LA SEGUNDA PROY. E o W.

Tabulando los datos de las deflexiones, rumbos, proyecciones y coordenadas.

Bibliográfia.

• Ing. Raúl Bermúdez, Apuntes tomados de clase 

El Teodolito.

 El Teodolito o Transito.

El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y horizontales, en la mayoría de los casos, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. 

Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles. 

Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos e ingenieriles, sobre todo para las triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetria, puede medir distancias. 

Un equipo más moderno y sofisticado es el teodolito electrónico, y otro instrumento más sofisticado es otro tipo de teodolito más conocido como estación total.

Básicamente, el teodolito actual es un telescopio montado sobre un trípode y con dos círculos graduados, uno vertical y otro horizontal, con los que se miden los ángulos con ayuda de lentes.

El teodolito también es una herramienta muy sencilla de transportar. Por eso es una herramienta que tiene muchas garantías y ventajas en su utilización. Es su precisión en el campo lo que lo hace importante y necesario para la construcción.

Partes del teodolito

Niveles: Este es un tubo pequeño cerrado que tiene una mezcla de eter y alcohol junto a una burbuja de aire, la tangente a esta es un plano horizontal. Puede trabajarse con los niveles descorregidos,

Precisión: Esta dependerá de la clase de teodolito que se use. Están los antiguos que tienen una variación entre el minuto y el  minuto y medio; y los modernos  que cuentan con una precisión de entre 10, 6, 1 y 0.1.

Nivel esférico: Esta es una caja tapada y cilíndrica a través de un casquete esférico. mientras menor sea el radio de curvatura, menos sensibilidad tendrán, se utilizan para conseguir de manera rápida el plano horizontal. en el centro poseen un circulo donde se coloca la brújula a fin de encontrar un plano horizontal que se le aproxime. tienen menor precisión que los niveles tóricos, su nivel esta en 1 como máximo y lo normal es 10 o 12.

Nivel tórico: Se utiliza para establecer la orientación al aparato y saber las direcciones medidas de acuerdo al norte, en caso de conocer el acimutal.

Plomada: Es usada a fin de que el teodolito se posicione en la misma vertical en la que está el punto del suelo.

Plomada de gravedad: Su manejo es muy incomodo y termina siendo un poco precisa en los días de viento. este tipo de método se usaba antes de que se implementara la plomada óptica. 

Plomada óptica: Esta integrada actualmente en los teodolitos, el suelo puede visualizarse a través del ocular y se coloca el aparato en  la misma vertical que el punto de búsqueda.

Limbos:  Estos son discos graduados que posibilitan hallar los ángulos. se divide de 0 a 360 grados sexagesimales como también de 0 a 400 grados centesimales. 

Nonius: Es una herramienta que posibilita disminuir o aumentar la precisión del limbo.

Micrómetro: Mecanismo óptico que posibilita realizar la función de los nonios pero permitiendo observar un rayo optico y una serie de graduaciones a travez de mecanismo que aumentaran la precisión.

Tripodes: Se usan para un mejor trabajo, poseen la misma Y e X pero una Z distinta, tienen una altura y el que mas se utiliza es el de la maseta.

Tornillo de presión: Este tornillo esta señalizado en color amarillo, se usa para fijar el movimiento particular de los indices y tiene la capacidad de desplazar el disco negro solidario a través del aparato. 

Tornillo de coincidencia: Mecanismo que permite mover el aparato hasta que coincida la linea vertical de la cruz filar con la vertical buscada.

Centrado del teodolito

En el centrado del teodolito es colocar e aparato en una de las estaciones el cual tiene un trompo con clavo el cual el aparato se ubica sobre el. 

Usos del teodolito

Simples: Valiéndose del botón del movimiento general 

Por repetición: Tiene por objeto obtener el valor de un angulo lo mas próximo posible a su valor verdadero que puede dar directamente las instrucciones debido a su escasa aproximación < 𝐴 = 𝐿𝑒𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑙𝑒𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 ÷ # 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑝𝑒𝑡𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒

Medición por angulo de deflexión 

• DEFLEXION: es el Angulo formado en un vértice de la poligonal por la prolongación del lado anterior con el lado siguiente.- 

Dependiendo del sentido en que se obtenga el ángulo de la deflexión será: 

• DERECHA O POSITIVA(+) en el sentido horario 

• IZQUIERDA O NEGATIVA(-) : en el sentido anti horario.

COMO SE OBTIENEN LAS DEFLEXIONES: 

• En cada vértice se ve el punto de atrás , se da una vuelta de campana y se gira el anteojo para ver el punto adelante.

Formas de anotar en la libreta 

Cuando se realiza un levantamiento topográfico la forma de anotar en la libreta es la siguiente: 

Bibliográfia.

• Ing. Raúl Bermúdez, Apuntes tomados de clase