Calculo de área por productos cruzados

 

LAS DISTANCIAS DE LOS LADOS DEL LOTE Y LAS DOBLES LONGITUD

LAS DISTANCIAS LAS CALCULAMOS DE LA SIGUIENTE MANERA:

Cálculo de las Dobles Longitudes Para calcular las dobles longitudes observaremos las proyecciones Este-Oeste, y fijaremos como cantidad de partida la proyección positiva que sea suficiente para que no obtengamos dobles longitudes negativas, es decir, la proyección que se encuentre más al Este. (La longitud más el Este o sea aquella proyección que corresponde al menor valor en longitud). También fijaremos una cantidad de cierre, que será la proyección que se encuentra inmediatamente antes que la de partida, siguiendo el sentido del cadenamiento.

 

Calculo de las dobles longitudes.

Una vez que se han fijado estas cantidades, la metodología de cálculo será la siguiente: 

1. Anotamos la proyección de partida, y se suma la misma proyección. Se suma o resta la siguiente proyección, dependiendo que sea Este u Oeste, respectivamente. Anotamos este resultado y se suma o resta nuevamente la misma proyección. Se suma o resta la siguiente proyección, según sea Este u Oeste. Anotamos el resultado y se suma o se resta de nuevo la misma proyección. El cálculo se continúa de la misma forma hasta obtener la proyección de cierre fijada, esto nos sirve de comprobación. En nuestro ejemplo, Hoja de Cálculo, el cálculo realizado fue el siguiente: Fijamos como partida la proyección Este de la línea M1-M2, es decir:156.211 y como cierre la proyección Oeste de la línea M1-M2,

Calculo del área de un lote 

• Para calcular el área del lote multiplicamos las proyecciones norte-sur por la doble longitud respectiva, obteniendo el área doble positiva si la proyección multiplicada en norte y negativa, si fuera proyección sur. luego hacemos la suma de la columna de doble área positiva, y la suma de la columna de doble área negativa, la diferencia de ambas sumatorias sería el doble del área del lote, el área total del lote en metros cuadrados. VEAMOS en la hoja de cálculo, podemos observar:

Otra forma de obtener el área 

• Unos de los objetivos principales de la mayor parte de un levantamiento de un terreno es determinar el área como su respectiva orientación de los linderos. 

• Se conocen 4 métodos: 

1. Método matemático o descomposición de los polígonos en figuras conocidas. 

2. Métodos mecánicos .(con el aparato llamado planímetro) 

3. El de doble longitudes; el cual consiste en llena sus hojas de coordenadas.

4. Productos cruzados.

Productos Cruzados. 

1. Para este método se auxilia de las coordenadas de los mojones o del terreno, los cuales los productos hacia la derecha se consideran (+) y ala izquierda(-) la diferencia algebraica de la sumatoria de los productos nos da la doble área así: 

2. 2A = |SUMATORIA PROD. - SUMATORIA PROD.|

Bibliográfia.

• Ing. Raúl Bermúdez, Apuntes tomados de clase