Cálculos de las coordenadas de la poligonal

 CALCULO DE LOS ÁNGULOS DE DEFLEXIÓN, CALCULO DE LOS RUMBOS Y SUS RESPECTIVAS PROYECCIONES. 

Calculo de poligonales cerradas.

En una poligonal cerrada es posible por medio de relaciones geométricas determinar el error angular de cierre.

Se puede determinar el error lineal de cierre debido a los errores angulares y de las distancias, comparando las coordenadas del punto inicial tal como originalmente se supuso y de las obtenidas por el calculo de los ángulos y distancias sucesivas a lo lardo de la poligonal.

1. En una poligonal cerrada existe una comprobación de cierre angular. Σ < 𝑑𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖𝑜𝑛 = ±360
2. Existe un error permisible que es aquel error probable máximo que puede dar en una medida.  𝐸𝑝 = 𝑎√𝑛 
3. Cierre en distancia generalmente lo medimos por el cierre de precisión. 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛 ∶ 1 Σ𝑑𝑖𝑠𝑡 /𝑒𝑟𝑟𝑜r

En todo calculo de hojas de coordenadas se encuentran los errores en sus proyecciones:

• ERRORES EN SUS PROYECCIONES: 

• ERROR EN LATITUD : eN-S: ESTO ES 

• 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑 = ∑ 𝑃𝑟𝑜𝑦. 𝑁 − ∑ 𝑃𝑟𝑜𝑦. 𝑆 

• ERROR EN LONGITUD : eE-W : 

• 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 = Σ𝑃𝑟𝑜𝑦. 𝐸 − Σ𝑝𝑟𝑜𝑦. 𝑊 

• ERROR TOTAL EN DISTANCIA SERÁ: 

• 𝐸𝑡𝑑 = √𝐸𝑑𝑙𝑎𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑 2 + (𝐸𝑑𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑) 2

Tabla y su división: 

Estación viene de campo Distancia viene de campo 

Las deflexiones viene de campo pero hay que hacer un ajuste 

Los rumbos se calculan a partir del azimut base y los ángulos de deflexión corregidos 

Las proyecciones a partir de las distancias y el rumbo y hay que aplicarle corrección para que cierren 

Las coordenadas a partir de las coordenadas si es latitud con el norte y sur y si es Longitud con Este y Oeste

Calculo de poligonales.

El procedimiento a seguir es el siguiente:

• Calculo de coordenadas del polígono base.
• Calculo de las coordenadas de los mojones del lote o terreno.
• Calculo del área del terreno 
• Calculo de coordenadas del polígono base.
• Calculo de los ángulos de deflexion.
• Calculo de los rumbos a partir de azimit de inicio de unos de sis tramos.
• Calculo de las proyecciones Norte-Sur y Este-Oeste.

Calculo de sus Rumbos 

Calculo de una hoja de coordenadas

• Con sus proyecciones y corrección.
• Calculo de las coordenadas latitud y longitud, corrección por la regla del transito y calculo de coordenadas de los  mojones.

Cálculos de las proyecciones.

• • Calculo de los ángulos de deflexión 
• • Calculo de los rumbos a partir de azimut de inicio de unos de sus tramos. 
• • Calculo de las proyecciones norte – sur ; y este – oeste 
• • para obtener estas proyecciones multiplicamos la longitud de cada lado por la función coseno y seno del rumbo de cada lado. 
• • latitud distancia x coseno del rumbo = norte (+) o sur (-) 
• • longitud distancia x seno del rumbo = este (+) o oeste (-) 

Representación para uso de calculadora.

SHIFT REC REC(DIST,RUMBO)= LA PRIMER PROYECCION N o S LUEGO ALFA F RCL = LA SEGUNDA PROY. E o W.

Tabulando los datos de las deflexiones, rumbos, proyecciones y coordenadas.

Bibliográfia.

• Ing. Raúl Bermúdez, Apuntes tomados de clase