Volúmenes de tierra en urbanizaciones.

Volúmenes de tierra o terracería

• El trabajo de calcular volúmenes de tierra tiene 2 finalidades.

1. Para efecto de costeo

2. Para efecto de establecer una superficie predeterminada de cualquier obra

que se requiera ejecutar.

El trabajo de campo consistirá en obtener toda la altimetría ( curvas de nivel,

perfiles, secciones transversales, terrazas, etc) y para efecto de poder realizar

dicha obras se colocan guías que pueden ser estacas, trompos con sus

respectivas elevaciones.

 

Métodos de cubicación en terracería

La medición directa de volúmenes de tierra raras vez se efectúan en topografía,

Si no que se emplean en mediciones indirectas determinando las curvas de nivel

Y áreas que tengan relación con el volumen deseado.

 

• Se utilizan 4 procedimientos principales

1. El método de curvas de nivel

2. El método de área base por la altura

3. El método de uso de perfiles

4. Método de usos de las secciones transversales

 

El método de curvas de nivel

• Como una alternativa para la determinación de volúmenes por medio de secciones

Transversales; es posible calcular el volumen usando las áreas horizontales

Contenidas por curvas de nivel.

• Los volúmenes basados en curvas de nivel se obtienen a partir de planos topográficos

Planímetros, para obtener las áreas se realiza por el planímetro, la superficies limite

Por cada curva de nivel y multiplicando el promedio de las áreas por la equidistancias

Entre dichas curvas de nivel.

COTA DEL NIVEL DE TERRAZA ES 743 MTS. 𝑉𝑂𝐿 = ( 𝐴1+𝐴2 2 )*∆h

Método de área base por altura

El cálculo de un volumen por este método resulta fácil si se conoce las elevaciones de los

Determinados puntos que forman una figura sencilla tales como triángulos, cuadrados,

Rectángulos, trapecios etc.

 

• Se puede obtener mayor precisión en terrenos abruptos utilizando áreas triangulares en vez de rectángulos. El volumen entonces es igual al área del triángulo multiplicado por el promedio de sus 3 alturas de sus vértices así:

𝑉 = 𝐴 ℎ1+ℎ2+ℎ3 / 3 si la base es un triángulo.

• 𝑉 = 𝐴 ℎ1+ℎ2+ℎ3+ℎ4 / 4 si la base es un rectángulo

 

Volúmenes por altura de puntos

• Este método para determinar volúmenes es especialmente útil en la determinación de

Volúmenes para grandes excavaciones abiertas para tanques, áreas de material, etc y para operaciones de nivelación tal como campos de juego o sitios de construcción.

• Se puede aplicar también en la determinación de volúmenes de desperdicios.

Habiéndose localizado la línea exterior de la estructura sobre el terreno, el ing. o Arq.

Debe de dividir el área en cuadros o rectángulos, marcando las esquinas y posteriormente

Tomar lecturas de nivel sobre estas.

• El tamaño de los cuadros dependerá de la naturaleza del terreno; las esquinas deberán

Estar lo suficientemente cercanas para considerar la superficie del terreno entre las líneas

Como un plano restando el nivel observado del correspondiente.

 

Restando el nivel observado del correspondiente nivel del proyecto, se obtiene una serie de alturas de las curvas se puede determinar el volumen de cada cuadro como el área plana multiplicada por el promedio de las profundidades de excavaciones (0 rellenos) en las cuatro esquinas. Cota de excavación de la terraza es de 714 ms en los cuadros a , b, c, d vol. De cada prisma = hpromxarea de la base

 

Método a través de la frecuencia

• Este método consiste en verificar cuantas figuras geométricas llegan

A cada vértice. Así nivel terraza =714

 

Forma de anotar y poder obtener el volumen:

Hprm=∑prod/∑frecuencia

Hprm=223./16=13.9375 mts

Vol=hpromxArea

Vol= 13.9375x20x20

Vol= 5575 mts3

Cuando tenemos curvas de nivel

• Cuando se tiene en un terreno solo las curvas de nivel y queremos calcular

Los volúmenes de tierra de una sección donde se piensa realizar una

Construcción, se tiene que realizar una interpolación para poder obtener las

Elevaciones del área que se va a necesitar obtener dichos volúmenes.

Método del perfil

• A partir del perfil de los proyecto se

Hallan las profundidades promedios de

Las secciones transversales para la

Cual se mide con planímetro o con

Cualquier figura geométrica.

• condiciones para aplicar el método

1. En la sección de corte o de relleno,

Se considera el terreno que es de un

Mismo nivel.

2. La altura media se considera igual.

3. El ángulo de inclinación se

Considera de 45°

 

 

Secciones transversales

• Donde: hc y hr seran valores promedios y constantes y b es variable asi ,

• hcm= altura de corte medio

• 𝐻𝑐 = σ𝐴𝑐 σ𝐿𝑐 = 𝐴1𝑐+𝐴2𝑐+𝐴3𝑐 𝐿1𝑐+𝐿2𝑐+𝐿3𝑐 𝐴𝑚 = 𝐵 + 𝐻𝑐𝑚 ∗ 𝐻𝑐𝑚

• de igual forma cuando es una sección de relleno

• hmr= σ𝐴𝑟 σ𝐿𝑟 = 𝐴1𝑟+𝐴2𝑟+𝐴3𝑟+.. 𝐿𝑟1+𝐿𝑟2+𝐿𝑟3+⋯ 𝐴𝑚𝑟 = 𝐵 + 𝐻𝑟𝑚 𝐻𝑟𝑚

• el volumen v=a*l

• v relleno= amr*σlr volumen en banco • v corte= amc*∑lc

 

Calculo de volúmenes de tierra

• existen varis métodos para determinar los volúmenes, el más práctico para para proyecto de carretera es aquel que se calcula entre dos secciones transversales consecutivas, multiplicando por la distancia que los separa.

• el volumen será 𝑉 = 𝐿( 𝐴1+𝐴2 2 ) l= distancia entre las dos secciones , a1= área de las sección 1 a2= área de la sección 2

• y cuando las dos secciones tienden a cero el volumen se calcula asi: 𝑉 = 1 3 ∗ 𝐴 ∗l

• cuando deseamos una mayor precisión o el valor de las 2 áreas el valor de las 2 áreas es muy diferente entre sí, se calcula el volumen como si fuera un prismoide así 𝑉𝑜𝑙 = 𝐿 6 ∗ (𝐴1 + 4𝐴𝑚 + 𝐴2)

• am = área media .pero cuando solo tenemos los promedios se le puede corregir por la formula de la corrección asi: 𝐶 = 1.68(𝐻𝑜 − 𝐻1)(𝐷𝑜 − 𝐷1) donde c= corrección para un prismoide

• ejemplo a resolver: calcular el volumen entre las dos secciones aplicando los métodos. Distancia entre estaciones es de 20 mts.

1. Formula de los promedios

2. Formula del prismoide

3. Formula por corrección

Solución

• a1= (6+10 2) x4 = 32 mts2

• a2= (6+8 2) x2 = 14 mts2

• am= (6+9 2) x3 = 22.5 mts2

• formula de los promedios

• 𝑉 = 𝐿( 𝐴1+𝐴2 2 ) 𝑉 = 20( 32+14 2 )= 460mts3

• formula del prismoide

• 𝑉𝑜𝑙 = 𝐿 6 ∗ (𝐴1 + 4𝐴𝑚 + 𝐴2) así 𝑉𝑜𝑙 = 20 6 ∗ 32 + 4 22.5 + 14 = 453.3 𝑀3

• formula por corrección

• 𝐶 = 1.68 𝐻𝑜 − 𝐻1 𝐷𝑜 − 𝐷1 𝐶 = 1.68 (4 − 2)(10 − 8) = 6.72 m3

• hay que ajustar al cálculo de los promedios asi

• v= (460 – 6.72) m3 2

• vol = 453.28

Bibliográfia.

• Ing. Raúl Bermúdez, Apuntes tomados de clase