La Brújula.

Una brújula es un instrumento de orientación, el cual le permite al viajero ubicarse especialmente respecto del norte magnético por medio de una aguja imantada. Es un instrumento fundamental para marineros, excursionistas, pilotos, cazadores, exploradores, etc.

Aparatos para las mediciones angulares están: la brújula y el teodolito. Por eso en los levantamientos topográficos las observaciones angulares pueden estar referidas a una linea fija.

Existen diferentes tipos de brújula:

• Brújula de bolsillo estas son las que generalmente se sostienen con la mano.
• Brújula de topógrafo son las que se montan en un tripode liviano o algunas veces en un bastón.
• Brújula de transito  que se montan en la placa superior del aparato.
• Brújula del geólogo, instrumento básico de orientación en el campo.

Norte Geográfico

El norte geográfico, también conocido como norte verdadero, coincide con el eje de rotación de la tierra y define en dos puntos su intersección con la superficie de la tierra; el norte geográfico en el Polo Norte y el sur geográfico en el Polo Sur.

Norte Magnético

El norte magnético está definido por el campo magnético de la tierra y es a donde apuntan las brújulas o compases náuticos. Su posición no coincide exactamente con el norte geográfico y se mueve de año en año tanto que durante el siglo XX su posición varió 1100 kilómetros de distancia. Actualmente el norte magnético varía su posición unos 60 kilómetros por año.

La posición del norte magnético actual se encuentra a unos 1600 kilómetros del polo Norte geográfico al nordeste de Canadá moviéndose hacia Rusia en posición: 86.3° N 160.0° W

Como ya hemos dicho antes, el norte magnético en sentido estrictamente magnético es un polo sur.

Variaciones de la declinación magnética.

Si la linea pasa por los polos magnéticos se denomina meridiano magnetico, el angulo que forma la aguja entre el meridiano magnético y el meridiano verdadero se llama: Declinación Magnetica y se define por sus grados. al este E y oeste W.

La declinación cambia constantemente y en un mismo lugar sufre variaciones que pueden ser: diurnas, anuales, seculares o irregulares.

ANGULO DE DIRECCIÓN o AZIMUT PLANO: Ángulo formado por una línea de dirección utilizando como línea de base el Norte de coordenadas, de cuadrícula o cartográfico, medido sobre la carta.

RUMBO: Ángulo formado por una línea de dirección utilizando como línea de base el Norte magnético, medido con la brújula.

AZIMUT: Ángulo formado por una línea de dirección utilizando como línea de base los meridianos que convergen en el Norte geográfico.

Bibliográfia.

• Ing. Raúl Bermúdez, Apuntes tomados de clase 

 TEORÍA DEL ERROR.

La teoría del error es la diferencia entre una medición y el valor verdadero de la cantidad medida es el verdadero error de esta medición.

Cusas de los errores

• Instrumentales: esto se debe a que los instrumentos estén deteriorados o con imperfecciones 
• Naturales: aquí se ven lo que es la temperatura o el viento
• Personales: esto se da debido a las pocas habilidades o inexperiencias del que lee y opera el aparato.

Errores mas comunes de la topografía.

Valor probable 

El valor medio probable es el promedio aritmético de una serie de medidas tomadas para una misma magnitud.

Por ejempplo, supón que haces una experiencia en el laboratorio de física para calcular la velocidad de un carrito eléctrico. Para minimizar el error y tratar de dar una medida lo más cercano a la realidad, haces varios ensayos y cada vez obtienes un valor diferente.

El valor medio probable seá el promedio aritmético de todos los valores que encontraste. Este valor será una medida mejor (más representativa de la realidad) en tanto realices más mediciones y los errores aleatorios se cancelen. Por eso, una valor medio probable requiere realizar un alto número de experiencias.

El valor verdadero de la velocidad no lo puedes conocer realmente a partir de tus mediciones, lo que puedes calcular es un valor medio probable como se explicó arriba.

En general, el valor verdadero de una magnitud, siempre existe un margen de error. Mientras más precisos sean los instrumentos, mientras menos errores sistemáticos tenga el procedimiento, y mientras más mediciones realices de la misma magnitud más cerca estará tu resultado del valor verdadero de la magnitud.

Bibliográfia.

• Ing. Raúl Bermúdez, Apuntes tomados de clase 

Levantamientos de detalles.

 LEVANTAMIENTO DE DETALLES 

Se fijan por intersecciones, es decir por medio de dos distancias o por medio de los lados del polígono base o sus prolongaciones. 

Medición en terreno de planos: la medición se realiza como cualquier medición

Medición en terrenos irregulares:

Problema de campo que se pueden resolver con el uso de la cinta.

• Medición de ángulos con cinta. 

• Determinar el punto de intersecciones entre dos direcciones.

• levantar una perpendicular a una recta desde un punto que pertenece a ella.

• Aplicación para medir si esta a noventa grados o a escuadra: 

       

• Medición de distancias cuando existen obstáculos en el terreno.

• Medición en terreno inclinado o con pendiente.

en este método es mas exacto y rápido que tratar de sostener la cinta horizontalmente y bajar los puntos al terreo con la plomada.

la única diferencia con este método y el de medición sobre un terreno plano es que se debe aplicar una corrección cuya magnitud hay que considerarla.

resulta evidente que el valor de la corrección cp es la diferencia entre s y h, la relación de los lados v sobre h se denomina pendiente. según se vio la corrección cp es igual a la diferencia s-h que puede reducirse del triangulo rectángulo.

s² =h² +v²   v² =s² -h²    (s-h) (s+h)= v²   s-h  = v² / s+h

Bibliográfia.

• Ing. Raúl Bermúdez, Apuntes tomados de clase 

 Tipo de escalas, levantamientos con cinta de un terreno.

Escala 

La escala es la relación de proporción entre las dimensiones reales de un objeto y las del dibujo que lo representa. Ejemplo: si una escala indica una proporción 1:15000 significa que un centímetro del mapa representa 15000 en la vida real.

• La escala numérica representa la relación entre el valor de la representación (el número a la izquierda del símbolo ":") y el valor de la realidad (el número a la derecha del símbolo ":") y un ejemplo de ello sería 1:100 000, lo que indica que una unidad cualquiera en el plano representa 100 000 de esas mismas unidades en realidad, dicho de otro modo, dos puntos que en el plano se encuentran a 1 cm y estarán en la realidad a 100 000 cm, si están en el plano a 1 m en la realidad estarán a 100 000 metros, y así con cualquier unidad que tomemos.

• La escala unidad por unidad es la igualdad expresa de dos longitudes: la del mapa (a la izquierda del signo "=") y la de la realidad (a la derecha del signo "="). Un ejemplo de ello sería 1 cm = 4 km; 2 cm = 500 m, etc.

• La escala gráfica es la representación dibujada de la escala unidad por unidad, donde cada segmento muestra la relación entre la longitud de la representación y el de la realidad. Un ejemplo de ello sería: 1 cm__o__10 km

Fórmula: N=P/T​
Donde: 

N: Escala; 

P: Dimensiones en el papel (cm, m); 

T: Dimensiones en el terreno (cm, m); ambos deben estar en una misma unidad de medida.

Tipos de escalas.

Existen tres tipos de escalas:

• Escala natural: Es cuando el tamaño físico del objeto representado en el plano coincide con la realidad. Existen varios formatos normalizados de planos para procurar ocupar espacios de reducción.

• Escala de reducción: Se utiliza cuando el tamaño físico del plano es menor que la realidad. Esta escala se utiliza para representar piezas (E.1:2 o E.1:5), planos de viviendas (E:1:50), mapas físicos de territorios donde la reducción es mucho mayor y pueden ser escalas del orden de E.1:50.000 o E.1:100.000. Para conocer el valor real de una dimensión hay que multiplicar la medida del plano por el valor del denominador.

• Escala de ampliación: Se utiliza cuando hay que hacer el plano de piezas muy pequeñas o de detalles de un plano. En este caso el valor del numerador es más alto que el valor del denominador o sea que se deberá dividir por el numerador para conocer el valor real de la pieza.

Clases de cinta. 

Una cinta métrica es la reproducción de un numero determinado de veces (3,5,30,50,100) de la unidad patrón.

las cintas son sometidas a diferentes tensiones y temperaturas, por lo que dependiendo del material con el que a sido construidas.su tamaño original variara.

por esta razón, las cintas vienen calibradas de fabrica para que a una temperatura o tensión y condiciones de apoyo dadas, su longitud sea igual a la longitud nominal.

las cintas métricas empleadas en trabajos topográficos deben ser de acero, resistentes a esfuerzos de tensión y a la corrosión, comúnmente, las cintas métricas vienen en longitudes de 30,50, 100 m,  con una sección transversal de 8 mm x 0,45 mm para trabajos fuertes en condiciones severas o de 6 mm x 0,30 mm para trabajos en condiciones normales.

Recomendaciones para el uso de la cinta

• Verificar el estado de la cinta antes de comenzar a medir 
• Tener la seguridad de que la cinta enrolle con facilidad
• Que tenga los números visibles 
• Después de usar la cinta verificar que se encuentre limpia para poder guardarla

Errores en la medición con cinta

Precisión en la medición con cinta.

si la medición se efectúa sin ampliar la tensión suficiente no son muy experto en mantener cadeneros no son muy expertos en mantener dentro de ciertos limites razonables, la horizontalidad de la cinta, la precisión de ser baja.

Algunos errores que se pueden tener a la hora de medir con la cinta. 

Los errores sistemáticos son aquellos que pueden ser eliminados o atenuados aplicando alguna teoría física o expresión matemática que los defina. 

•  Error de pendiente: Cuando se toma la distancia geométrica, en vez de la distancia reducida. 
•  Error de graduación por falta de contraste: Se debe a la incorrecta longitud de la cinta, por lo que no debe medirse con una cinta sin conocer su longitud contrastada, sobre todo si ha sufrido roturas y reparaciones.
• Error por falta de alineación: cuando el delantero no está bien alineado, al clavar la ficha lo hace fuera de alineación, cometiendo un error acumulativo, siendo en todos los casos la longitud real menor que la medida tomada (error positivo). 
• Error por catenaria: cuando la cinta no está apoyada sobre el terreno sino suspendida de sus extremos adopta la forma de catenaria, originando un error que como el anterior es acumulativo siendo la longitud real menor que la medida. Este error es más característico en las mediciones geodésicas y poco frecuentes en Topografía.
• Error por temperatura: cuando la cinta es utilizada a temperaturas mayores o menores a las de calibración de fabrica, debido a esta variación de temperatura la cinta se contrae o dilata generando un cambio en la longitud de la misma.
• entre otros.

                    

                    

Levantamiento de un terreno con cinta 

Cuando se va a levantar un terreno relativamente pequeño se puede hacer con cinta, llevando el proceso de subdividir el área dada en figuras como triángulos, rectángulos etc. 

Al principio se tiene que hacer un reconocimiento de todo el terreno 

Existen diversos factores para poder tener una mejor elección en el terreno.

• Seleccionar adecuadamente los lados del polígono 
• Distribución de triángulos bien conformados 
• Estabilidad y permanencia de las estaciones o mojones
• Estaciones bien referenciadas
• Visibilidad entre estaciones 

Polígono de base triangular 

Procedimiento: 

• Reconocimiento.
• Trazo y medición del polígono base, incluyendo diagonales.
• Levantamiento de detalles con relación al polígono.
• Dibujo de lo levantado
• Calculo del área total.

Ángulos de un triangulo

 Método de lados de liga

En este método es utilizado cuando el terreno es encerrado por un polígono y es de tal naturaleza que no permite el empleo de los métodos anteriores porque existen obstáculos que impiden ver tres vértices consecutivos del polígono base.

Procedimiento para lado de liga 

Métodos de lado de liga: se mide a, b, c, en cada vértice; donde b es el lado de la liga y el angulo se calcula . 

                   angulo  = 2 arc sen* s/ 2 a

En cada vértice se realizan las distancias atrás y otra adelante que sean iguales 

Comprobación de los ángulos 

• Internos es igual a 180 (n-2), los 
• Ángulos externos  es igual 180 (n+2) 

 en donde n es el numero de vértices del polígono 

tolerancia angular = 0.5º √n

Bibliográfia.

• Ing. Raúl Bermúdez, Apuntes tomados de clase 

Levantamientos topográficos

 

 Levantamientos topográficos.

Un levantamiento topográfico se realiza con el fin de conocer bien el terreno y la posición de elementos naturales o instalaciones construidas por el hombre.

Para llevar a cabo cualquier tipo de obra es necesario realizar un levantamiento topográfico. De esta forma se conocerán los datos necesarios del área sobre el que se va a trabajar o realizar una obra, y el arquitecto encargado del proyecto dispondrá de todos los detalles precisos para realizar los  planos.

El levantamiento topográfico es un estudio técnico y descriptivo de un terreno, examinando la superficie terrestre en la cual se tienen en cuenta las características físicas, geográficas y geológicas del terreno, pero también sus variaciones y alteraciones, se denomina a este acopio de datos o plano que refleja al detalle y sirve como instrumento de planificación para edificaciones y construcciones.

su operación puede ser medir

• Distancias horizontales
• Ángulos 
• Niveles,etc.

Trabajo de campo

• Comprobación y corrección del instrumento y preparación cuidado d todo el  equipo de trabajo
• Reconocimiento del terreno y localización o colocaciones de señales semipermanentes que sirven de apoyo para el trabajo.
• Determinación de panimetría y alatietría
• Registro de todas las observaciones hechas en el campo (libreta de campo con su respectivo croquis).

Pasos para realizar un trabajo topográfico.

Estudio previo al trabajo: antes de ir al campo hay que saber que es lo que se va hacer y como se va a ejecutar y sobre todo es muy importante la ubicación del terreno.

Rapidez. depende de gran parte de la practica adquirida en el manejo adecuado de cada uno de los instrumentos

Exactitud. nunca se debe considerar una medida como bien hecha hasta no tener la certeza de su comprobación y verificación.

Precisión adecuada.

 La precisión de una medida debe ir de acuerdo a la finalidad con el levantamiento 

Dato de campo: es una de las operaciones tan importante como el anejo de los instrumentos.

Libreta de campo; existen dos tipos de libretas de campo como la libreta planimetrica (field book) y la libreta altimetría (level book), es las cuales se colocan datos como la fecha, estado de tiempo,lugar, ubicación del levantamiento, etc.

Y por ultimo el croquis y detalles. 

Conceptos usados es topografía.

Coordenada:cada una de las magnitudes que determinan la posición de un punto en un sistema de referencia.

Croquis: representación del terreno con métodos simples y a escala aproximada.

Desnivel: diferencia de la cota entre dos puntos del terreno.

Curvas de nivel: son las lineas que unen puntos de igual cota o altitud.

Altura, cota o elevación: es la distancia vertical de un puto a una superficie de nivel, arbitrariamente elegida que se toma como referencia.

Estación: es todo punto de referencia que sirve àra señalar o estación donde se centra el aparato (teolito) o como referencia a partir de otra estación. 
 

Unidades de medidas.

las unidades de medidas mas empleadas en toporafia son las de longitud, angulares, área y volúmenes.

las medidas de distancia es la base de toda la topografía en las cuales tenemos:

• Las medidas de campo: estas se representan con un numero específico de cifras significativas. ejem. 13.52 es una distancia con cuatro cifras significativas.
• El redondeo de numero: es el proceso de suprimir uno o mas dígitos para que la respuesta contenga aquellos que sean significativos. 

procedimiento para cifras significativas 

1.  cuando el numero a despreciar sea menor que 5 este no se coloca y se deja el numero anterior. eje: 13.521 = 13.52
   
2.  cuando el numero a despreciar sea igual o mayor que 5 este aproxima al anterior. eje. 13.515 = 13.52

Medidas lineales 

• Sistema métrico decimal: kilómetro, metro, centímetro, milímetros 

1 hectárea HA = 100000 m²
Área = 100 m²
Centiarea CA  = 1 m²

• Sistena ingles:

1 Manzana mz = 100000 vrs²  1 m² = 1.4308 vrs² 

1 Acre = 43560 pies² 

1 HA = 10000 m²  = 2.471 acres 

• Sistema angular.En la medida de ángulos, y por tanto en trigonometría, se emplean tres unidades, si bien la más utilizada en la vida cotidiana es el Grado sexagesimal, en matemáticas es el Radián la más utilizada, y se define como la unidad natural para medir ángulos, el Grado centesimal se desarrolló como la unidad …
  ¿Cuáles son las unidades de medida angulares y circulares?
  Funciones circulares (trigonométricas): Medidas angulares: grados, radianes. La unidad que aprendimos en el colegio para medir los ángulos es el grado sexagesimal . Una forma de definir un grado, es que una vuelta entera son 360 grados, media vuelta 180º (grados) y un cuarto de vuelta ángulo recto 90º.

  los ángulos se miden según tres sistemas diferentes, siendo éstos el sexagesimal, el centesimal y el milesimal y radianes.

Medidas de distancia 

Existen varios métodos para determinar las distancias y las elección de algunos de ellos depende de la precisión que

se requiera, del costo y de otras condiciones.

• Estimación de la distancia.

• Medición de escala sobre un plano.

• Medición a pasos.

• Medición de distancia con odometro.

• Medición con cinta.

   

      

Bibliográfia.

• Ing. Raúl Bermúdez, Apuntes tomados de clase 

• https://www.globalmediterranea.es/la-necesidad-levantamiento-topografico/